Intervālu inversija jeb maģija solfedžo nodarbībās

Intervālu inversija ir viena intervāla pārveidošana citā, pārkārtojot augšējo un apakšējo skaņu. Kā zināms, intervāla apakšējo skaņu sauc par tā bāzi, bet augšējo — par augšējo.

Un, ja jūs samaināt augšējo un apakšējo daļu vai, citiem vārdiem sakot, vienkārši apgriežat intervālu otrādi, tad rezultāts būs jauns intervāls, kas būs pirmā, sākotnējā muzikālā intervāla inversija.

Kā tiek veiktas intervālu inversijas?

Pirmkārt, mēs analizēsim manipulācijas tikai ar vienkāršiem intervāliem. Pārvēršana tiek veikta, pārvietojot apakšējo skaņu, tas ir, bāzi, par tīru oktāvu uz augšu vai intervāla apakšējo skaņu, tas ir, augšējo, pa oktāvu uz leju. Rezultāts būs tāds pats. Tikai viena no skaņām kustās, otrā skaņa paliek savā vietā, tai nevajag pieskarties.

Piemēram, ņemsim lielo trešo “do-mi” un pagriezīsim to jebkurā veidā. Vispirms paceļam “do” bāzi par oktāvu uz augšu, iegūstam “mi-do” intervālu – mazo sesto daļu. Tad mēģināsim rīkoties otrādi un augšējo skaņu “mi” nobīdīsim par oktāvu uz leju, kā rezultātā iegūstam arī nelielu sesto “mi-do”. Attēlā skaņa, kas paliek vietā, ir izcelta dzeltenā krāsā, un tā, kas kustina oktāvu, ir izcelta ar ceriņu.

Vēl viens piemērs: tiek dots intervāls “re-la” (tas ir tīrs kvints, jo starp skaņām ir pieci soļi, un kvalitatīvā vērtība ir trīsarpus toņi). Mēģināsim mainīt šo intervālu. Augstāk pārnesam “re” – iegūstam “la-re”; vai arī nododam “la” zemāk un arī saņemam “la-re”. Abos gadījumos tīrais piektais pārvērtās par tīro ceturto.

Starp citu, veicot apgrieztas darbības, jūs varat atgriezties pie sākotnējiem intervāliem. Tātad sesto “mi-do” var pārvērst par trešo “do-mi”, no kura mēs vispirms sākām, bet ceturto “la-re” var viegli pārvērst atpakaļ par piekto “re-la”.

Ko tas saka? Tas liecina, ka pastāv zināma saikne starp dažādiem intervāliem un ka pastāv savstarpēji atgriezenisku intervālu pāri. Šie interesantie novērojumi veidoja pamatu intervālu inversijas likumiem.

Intervālu maiņas likumi

Mēs zinām, ka jebkuram intervālam ir divas dimensijas: kvantitatīvā un kvalitatīvā vērtība. Pirmais ir izteikts, cik soļus aptver šis vai cits intervāls, tiek apzīmēts ar skaitli, un no tā atkarīgs intervāla nosaukums (prima, otrais, trešais un citi). Otrais norāda, cik toņu vai pustoņu ir intervālā. Un, pateicoties tam, intervāliem ir papildu precizējoši nosaukumi no vārdiem “tīrs”, “mazs”, “liels”, “palielināts” vai “samazināts”. Jāpiebilst, ka piekļūstot mainās abi intervāla parametri – gan soļa indikators, gan tonis.

Ir tikai divi likumi.

1. noteikums. Apgriezti tīrie intervāli paliek tīri, mazie pārvēršas par lieliem, bet lielie, gluži pretēji, par maziem, samazinātie intervāli palielinās, un palielinātie intervāli, savukārt, tiek samazināti.

2. noteikums. Prims pārvēršas par oktāvām, un oktāvas par prims; sekundes pārvēršas par septītajām daļām, bet septītās par sekundēm; trešdaļas kļūst par sestajām, un sestās kļūst par trešdaļām, kvartas kļūst par piektdaļām un piektās attiecīgi par ceturtdaļām.

Savstarpēji invertējošu vienkāršu intervālu apzīmējumu summa ir vienāda ar deviņiem. Piemēram, prima apzīmē ar skaitli 1, oktāvu ar skaitli 8. 1+8=9. Otrais – 2, septītais – 7, 2+7=9. Trešās – 3, sestās – 6, 3+6=9. Kvarti – 4, piektdaļas – 5, kopā atkal izrādās 9. Un, ja pēkšņi aizmirsāt, kurš kur iet, tad vienkārši atņemiet no deviņiem jums doto intervāla skaitlisko apzīmējumu.

Paskatīsimies, kā šie likumi darbojas praksē. Tiek doti vairāki intervāli: tīrā prima no D, mazākā trešdaļa no mi, galvenā sekunde no C sharp, samazināta septītā no F sharp, palielināta ceturtā daļa no D. Apvērsīsim tos un redzēsim izmaiņas.

Tātad pēc konversijas tīrā prima no D pārvērtās par tīru oktāvu: tādējādi tiek apstiprināti divi punkti: pirmkārt, tīrie intervāli paliek tīri arī pēc konvertēšanas, un, otrkārt, prima ir kļuvusi par oktāvu. Tālāk mazais trešais “mi-sol” pēc konversijas parādījās kā liela sestā “sol-mi”, kas vēlreiz apstiprina mūsu jau formulētos likumus: mazais izauga par lielu, trešais kļuva par sesto. Sekojošais piemērs: lielā sekunde “C-sharp un D-sharp” pārvērtās par mazu septīto daļu no tām pašām skaņām (mazā – par lielu, otrā – par septīto). Līdzīgi citos gadījumos: samazinātais kļūst palielināts un otrādi.

Pārbaudi sevi!

Mēs iesakām nedaudz vingrināties, lai labāk nostiprinātu tēmu.

VINGRINĀJUMS: Ņemot vērā intervālu virkni, jums ir jānosaka, kas ir šie intervāli, pēc tam garīgi (vai rakstiski, ja tas ir grūti tik nekavējoties) tos pārvērst un pateikt, par ko tie pārvērtīsies pēc konvertēšanas.

Fokusē ar saliktiem intervāliem

Apgrozībā var piedalīties arī salikti intervāli. Atgādiniet, ka intervālus, kas ir platāki par oktāvu, tas ir, nav, decims, undecim un citi, sauc par saliktiem.

Lai iegūtu saliktu intervālu, kad tas ir apgriezts no vienkārša intervāla, vienlaikus jāpārvieto gan augšdaļa, gan apakšdaļa. Turklāt pamatne ir par oktāvu uz augšu, bet augšdaļa ir par oktāvu uz leju.

Piemēram, ņemsim lielo trešdaļu “do-mi”, bāzi “do” pārvietosim par oktāvu augstāk un augšējo “mi” attiecīgi par oktāvu zemāk. Šīs dubultās kustības rezultātā mēs ieguvām plašu intervālu “mi-do”, sesto caur oktāvu vai, pareizāk sakot, nelielu trešo decimāldaļu.

Līdzīgā veidā citus vienkāršus intervālus var pārvērst saliktos intervālos, un otrādi, vienkāršu intervālu var iegūt no saliktā intervāla, ja tā augšdaļa ir pazemināta par oktāvu un tā pamatne ir pacelta.

Kādi noteikumi tiks ievēroti? Divu savstarpēji apgriežamu intervālu apzīmējumu summa būs vienāda ar sešpadsmit. Tātad:

• Prima pārvēršas kvintdecimā (1+15=16);
• Sekunde pārvēršas par ceturtdaļdecimālu (2+14=16);
• Trešais ieskaita trešajā decimāldaļā (3+13=16);
• Kvarts kļūst par duodecimu (4+12=16);
• Kvinta reinkarnējas undecimā (5+11=16);
• Sexta pārvēršas decimā (6+10=16);
• Septima parādās kā nona (7+9=16);
• Ar oktāvu šīs lietas nestrādā, tā pārvēršas par sevi un tāpēc saliktajiem intervāliem nav nekāda sakara, lai gan arī šajā gadījumā ir skaisti skaitļi (8+8=16).

Intervālu inversiju piemērošana

Jums nevajadzētu domāt, ka intervālu inversijai, kas tik detalizēti pētīta skolas solfedžo kursā, nav praktiska pielietojuma. Gluži pretēji, tā ir ļoti svarīga un nepieciešama lieta.

Inversiju praktiskais apjoms nav saistīts tikai ar izpratni par to, kā radušies noteikti intervāli (jā, vēsturiski daži intervāli tika atklāti ar inversiju). Teorētiskajā jomā ļoti palīdz inversijas, piemēram, vidusskolā un koledžā apgūto tritoņu vai raksturīgo intervālu iegaumēšanai, atsevišķu akordu struktūras izpratnē.

Ja ņemam radošo sfēru, tad mūzikas sacerēšanā plaši tiek izmantotas apelācijas, kuras dažkārt pat nepamanām. Klausieties, piemēram, kādu skaistu melodiju romantiskā garā, tas viss ir veidots uz augšupejošām trešdaļas un sestās intonācijām.

Starp citu, jūs varat arī viegli mēģināt sacerēt kaut ko līdzīgu. Pat ja ņemam vienas un tās pašas trešdaļas un sestās, tikai dilstošā intonācijā:

PS Dārgie draugi! Ar šo piezīmi mēs noslēdzam šodienas epizodi. Ja jums ir vēl kādi jautājumi par atstarpju inversijām, lūdzu, uzdodiet tos šī raksta komentāros.

PPS Šīs tēmas galīgajai asimilācijai mēs iesakām noskatīties smieklīgu video no mūsu dienu brīnišķīgās solfedžo skolotājas Annas Naumovas.