Par harmonisko mikrohromatiku

Cik krāsu ir varavīksnē?

Septiņi – droši atbildēs mūsu tautieši.

Taču datora ekrāns spēj reproducēt tikai 3 visiem zināmas krāsas – RGB, tas ir, sarkano, zaļo un zilo. Tas neliedz mums redzēt visu varavīksni nākamajā attēlā (1. att.).

Piemēram, angļu valodā divām krāsām – zilai un ciānai – ir tikai viens vārds zils. Un senajiem grieķiem zilajam vārdam vispār nebija vārda. Japāņiem nav apzīmējuma zaļajam. Daudzas tautas varavīksnē “redz” tikai trīs krāsas, bet dažas pat divas.

Kāda ir pareizā atbilde uz šo jautājumu?

Ja skatāmies uz 1. attēlu, mēs redzēsim, ka krāsas vienmērīgi pāriet viena otrā, un robežas starp tām ir tikai vienošanās jautājums. Varavīksnē ir bezgalīgi daudz krāsu, kuras dažādu kultūru cilvēki pēc nosacītām robežām sadala vairākās “vispārpieņemtajās”.

Cik nošu ir oktāvā?

Cilvēks, kurš virspusēji pārzina mūziku, atbildēs – septiņi. Cilvēki ar muzikālo izglītību, protams, teiks – divpadsmit.

Bet patiesība ir tāda, ka piezīmju skaits ir tikai valodas jautājums. Tautām, kuru muzikālā kultūra aprobežojas ar pentatonisko skalu, notis būs piecas, klasiskajā Eiropas tradīcijā tās ir divpadsmit, bet, piemēram, indiešu mūzikā divdesmit divas (dažādās skolās dažādos veidos).

Skaņas augstums jeb, zinātniski runājot, vibrāciju frekvence ir lielums, kas nepārtraukti mainās. Starp noti A, kas skan ar frekvenci 440 Hz, un nots si-plakans 466 Hz frekvencē ir bezgalīgi daudz skaņu, no kurām katru varam izmantot muzikālajā praksē.

Tāpat kā laba mākslinieka attēlā nav 7 fiksētas krāsas, bet gan milzīga toņu dažādība, tā komponists var droši operēt ne tikai ar skaņām no 12 nošu vienāda temperamenta skalas (RTS-12), bet ar jebkuru citu. skaņas pēc viņa izvēles.

Maksas

Kas aptur lielāko daļu komponistu?

Pirmkārt, protams, izpildes ērtība un pierakstīšana. Gandrīz visi instrumenti ir noregulēti RTS-12, gandrīz visi mūziķi mācās lasīt klasisko notāciju, un lielākā daļa klausītāju ir pieraduši pie mūzikas, kas sastāv no “parastām” notīm.

Pret to var iebilst: no vienas puses, datortehnoloģiju attīstība ļauj operēt ar gandrīz jebkura augstuma un pat jebkuras struktūras skaņām. No otras puses, kā mēs redzējām rakstā par disonansēm, laika gaitā klausītāji kļūst arvien lojālāki pret neparasto, mūzikā iekļūst arvien sarežģītākas harmonijas, kuras sabiedrība saprot un pieņem.

Bet šajā ceļā ir vēl viena grūtība, iespējams, vēl būtiskāka.

Fakts ir tāds, ka, tiklīdz mēs pārsniedzam 12 notis, mēs praktiski zaudējam visus atskaites punktus.

Kuras līdzskaņas ir līdzskaņas un kuras nav?

Vai gravitācija pastāvēs?

Uz kā tiks būvēta harmonija?

Vai būs kaut kas līdzīgs taustiņiem vai režīmiem?

Mikrohromatisks

Protams, tikai muzikālā prakse sniegs pilnīgas atbildes uz uzdotajiem jautājumiem. Bet mums jau ir dažas ierīces orientēšanās uz zemes.

Pirmkārt, ir nepieciešams kaut kā nosaukt apgabalu, uz kuru mēs ejam. Parasti visas mūzikas sistēmas, kas izmanto vairāk nekā 12 notis vienā oktāvā, tiek klasificētas kā mikrohromatisks. Dažreiz tajā pašā apgabalā tiek iekļautas arī sistēmas, kurās nošu skaits ir (vai pat mazāks par) 12, taču šīs notis atšķiras no parastajām RTS-12. Piemēram, izmantojot Pitagora vai naturālo skalu, var teikt, ka notīs tiek veiktas mikrohromatiskas izmaiņas, kas nozīmē, ka tās ir gandrīz vienādas ar RTS-12, bet diezgan tālu no tām (2. att.).

2. attēlā redzamas šīs nelielās izmaiņas, piemēram, piezīme h Pitagora skala tieši virs nots h no RTS-12, un dabiski h, gluži pretēji, ir nedaudz zemāks.

Bet Pitagora un dabiskie skaņojumi bija pirms RTS-12 parādīšanās. Viņiem tika komponēti savi darbi, izstrādāta teorija, un pat iepriekšējās piezīmēs pieskārāmies to uzbūvei garāmejot.

Mēs vēlamies iet tālāk.

Vai ir kādi iemesli, kas liek mums attālināties no pazīstamā, ērtā, loģiskā RTS-12 nezināmajā un dīvainajā?

Mēs nekavēsimies pie tādiem prozaiskiem apsvērumiem kā visu ceļu un taku pazīstamība mūsu parastajā sistēmā. Labāk samierināsimies ar to, ka jebkurā radošumā ir jābūt daļai avantūrisma, un dosimies ceļā.

Kompass

Svarīga muzikālās drāmas sastāvdaļa ir tāda lieta kā līdzskaņa. Tā ir saskaņu un disonanšu mija, kas rada gravitāciju mūzikā, kustības sajūtu, attīstību.

Vai mēs varam definēt līdzskaņu mikrohromatiskām harmonijām?

Atgādiniet formulu no raksta par līdzskaņu:

Šī formula ļauj aprēķināt jebkura intervāla, ne vienmēr klasiskā, līdzskaņu.

Ja mēs aprēķinām intervāla līdzskaņu no uz visām skaņām vienas oktāvas robežās, iegūstam šādu attēlu (3. att.).

Intervāla platums šeit tiek attēlots horizontāli centos (kad centi ir 100 reizināts, mēs nokļūstam regulārā notī no RTS-12), vertikāli - līdzskaņas mērs: jo augstāks punkts, jo vairāk līdzskaņu. intervāla skaņas.

Šāds grafiks palīdzēs mums orientēties mikrohromatiskajos intervālos.

Ja nepieciešams, jūs varat iegūt formulu akordu līdzskaņai, taču tā izskatīsies daudz sarežģītāka. Lai vienkāršotu, mēs varam atcerēties, ka jebkura akorda sastāv no intervāliem, un akorda līdzskaņu var diezgan precīzi novērtēt, zinot visu to veidojošo intervālu līdzskaņu.

Vietējā karte

Muzikālā harmonija neaprobežojas tikai ar līdzskaņas izpratni.

Piemēram, jūs varat atrast līdzskaņu, kas ir vairāk līdzskaņs nekā minora triāde, taču tam ir īpaša loma savas struktūras dēļ. Mēs pētījām šo struktūru vienā no iepriekšējām piezīmēm.

Ir ērti ņemt vērā mūzikas harmoniskās iezīmes daudzveidību telpavai saīsināti PC.

Īsi atcerēsimies, kā tas tiek konstruēts klasiskajā gadījumā.

Mums ir trīs vienkārši veidi, kā savienot divas skaņas: reizināšana ar 2, reizināšana ar 3 un reizināšana ar 5. Šīs metodes ģenerē trīs asis reizinājumu telpā (PC). Katrs solis pa jebkuru asi ir reizinājums ar atbilstošo reizinājumu (4. att.).

Šajā telpā, jo tuvāk notis atrodas viena otrai, jo vairāk tās veidos līdzskaņas.

Visas harmoniskās konstrukcijas: frets, taustiņi, akordi, funkcijas iegūst vizuālu ģeometrisku attēlojumu datorā.

Var redzēt, ka par reizināšanas koeficientiem mēs pieņemam pirmskaitļus: 2, 3, 5. Pirmskaitlis ir matemātisks termins, kas nozīmē, ka skaitlis dalās tikai ar 1 un pats sevi.

Šāda daudzveidību izvēle ir diezgan pamatota. Ja datoram pievienosim asi ar “nevienkāršu” daudzveidību, tad jaunas piezīmes nesaņemsim. Piemēram, katrs solis pa reizināšanas asi 6 pēc definīcijas ir reizinājums ar 6, bet 6=2*3, tāpēc visas šīs notis varētu iegūt, reizinot 2 un 3, tas ir, mums jau bija visas tos bez šīm asīm. Bet, piemēram, iegūt 5, reizinot 2 un 3, nedarbosies, tāpēc piezīmes uz reizināšanas ass 5 būs principiāli jaunas.

Tātad personālajā datorā ir lietderīgi pievienot vienkāršu reizinājumu asis.

Nākamais pirmskaitlis pēc 2, 3 un 5 ir 7. Tieši šis ir jāizmanto tālākām harmoniskām konstrukcijām.

Ja piezīmju biežums uz reizinām ar 7 (speram 1 soli pa jauno asi), un tad oktāvu (dalām ar 2) pārnesam iegūto skaņu uz sākotnējo oktāvu, iegūstam pilnīgi jaunu skaņu, kas netiek izmantota klasiskajās mūzikas sistēmās.

Intervāls, kas sastāv no uz un šī piezīme skanēs šādi:

Šī intervāla lielums ir 969 centi (cents ir 1/100 no pustoņa). Šis intervāls ir nedaudz šaurāks par nelielu septīto daļu (1000 centiem).

3. attēlā ir redzams šim intervālam atbilstošs punkts (zem tā iezīmēts sarkanā krāsā).

Šī intervāla līdzskaņas mērs ir 10%. Salīdzinājumam, mazajai trešdaļai ir tāda pati līdzskaņa, un mazajai septītajai (gan dabiskajai, gan pitagoriskajai) ir intervāls, kas ir mazāks līdzskaņs nekā šis. Ir vērts pieminēt, ka mēs domājam aprēķināto līdzskaņu. Uztveramā līdzskaņa var būt nedaudz atšķirīga, jo mūsu dzirdei ir maza septītā daļa, un intervāls ir daudz pazīstamāks.

Kur šī jaunā piezīme atradīsies datorā? Kādu harmoniju mēs ar to varam veidot?

Ja izņemam oktāvas asi (reizinības asi 2), tad klasiskais PC izrādīsies plakans (5. att.).

Visas notis, kas atrodas oktāvā viena pret otru, tiek sauktas par vienādām, tāpēc šāds samazinājums zināmā mērā ir likumīgs.

Kas notiek, ja pievieno reizinājumu ar 7?

Kā minēts iepriekš, jaunā daudzveidība rada jaunu PC asi (6. att.).

Telpa kļūst trīsdimensiju.

Tas sniedz milzīgu skaitu iespēju.

Piemēram, jūs varat veidot akordus dažādās plaknēs (7. att.).

Mūzikas skaņdarbā var pāriet no vienas plaknes uz otru, veidot negaidītas sakarības un kontrapunktus.

Bet papildus ir iespējams iziet tālāk par plakanām figūrām un būvēt trīsdimensiju objektus: ar akordu palīdzību vai ar kustību palīdzību dažādos virzienos.

Spēle ar 3D figūrām acīmredzot būs pamats harmoniskajai mikrohromātikai.

Šeit ir līdzība šajā sakarā.

Tajā brīdī, kad mūzika no “lineārās” Pitagora sistēmas pārcēlās uz “plakano” dabisko, tas ir, mainīja dimensiju no 1 uz 2, mūzika piedzīvoja vienu no fundamentālākajām revolūcijām. Parādījās tonalitātes, pilnvērtīga daudzbalsība, akordu funkcionalitāte un neskaitāms daudzums citu izteiksmīgu līdzekļu. Mūzika praktiski atdzima.

Tagad mēs saskaramies ar otro revolūciju - mikrohromatisku -, kad dimensija mainās no 2 uz 3.

Tāpat kā viduslaiku cilvēki nevarēja paredzēt, kāda būs “plakanā mūzika”, tā arī mums šobrīd ir grūti iedomāties, kāda būs trīsdimensiju mūzika.

Dzīvosim un dzirdēsim.

Autors — Romāns Oļeiņikovs