Muzikālo noskaņojumu veidi

Mēs visi esam pieraduši pie tā, ka oktāvā ir 12 notis: 7 balti taustiņi un 5 melni. Un visa mūzika, ko dzirdam, no klasiskās līdz hārdrokam, sastāv no šīm 12 notīm.

Vai vienmēr bija šādi? Vai mūzika tā skanēja Baha laikā, viduslaikos vai senatnē?

Klasifikācijas konvencija

Divi svarīgi fakti:

• pirmie skaņu ieraksti vēsturē tika veikti XNUMX. gadsimta otrajā pusē;
• līdz XNUMX. gadsimta sākumam ātrākais informācijas pārsūtīšanas ātrums bija zirga ātrums.

Tagad pagriezīsimies uz priekšu pirms dažiem gadsimtiem.

Pieņemsim, kāda klostera abats (sauksim viņu par Dominiku) nāca klajā ar domu, ka visur un vienmēr vienādi jādzied dziedājumi un jāizpilda kanoni. Bet viņš nevar piezvanīt uz kaimiņu klosteri un nodziedāt viņiem savu noti “A”, lai viņi noskaņotu savējo. Tad visa brālība izgatavo kamertoni, kas precīzi atveido viņu noti “la”. Dominiks aicina pie sevis muzikāli apdāvinātāko iesācēju. Iesācējs ar kamertonu sutanas aizmugurējā kabatā sēž uz zirga un divas dienas un divas naktis, klausoties vēja svilpienu un nagu klabināšanu, dodas uz kaimiņu klosteri, lai vienotu savu muzikālo praksi. Protams, kamertonis no lēciena saliecās un neprecīzi dod noti “la”, un pats iesācējs pēc ilga ceļojuma labi neatceras, vai notis un intervāli tā skanēja viņa dzimtajā klosterī.

Rezultātā divos kaimiņu klosteros mūzikas instrumentu un dziedāšanas balsu uzstādījumi izrādās atšķirīgi.

Ja mēs ātri pārejam uz XNUMX.–XNUMX. gadsimtu, mēs atklāsim, ka toreiz pat notācijas nepastāvēja, tas ir, uz papīra nebija tādu apzīmējumu, pēc kuriem ikviens varētu viennozīmīgi noteikt, ko dziedāt vai spēlēt. Nošu apzīmējums tajā laikmetā nebija mentāls, melodijas kustība bija norādīta tikai aptuveni. Tad, pat ja mūsu nelaimīgais Dominiks uz kaimiņu klosteri uz muzikālās pieredzes apmaiņas simpoziju nosūtītu veselu kori, šo pieredzi nebūtu iespējams ierakstīt, un pēc kāda laika visas harmonijas mainītos vienā vai otrā virzienā.

Vai ar šādu apjukumu var runāt par kādām mūzikas struktūrām tajā laikmetā? Savādi, ka tas ir iespējams.

Pitagora sistēma

Kad cilvēki sāka izmantot pirmos stīgu mūzikas instrumentus, viņi atklāja interesantus modeļus.

Ja stīgas garumu sadala uz pusēm, tad tās radītā skaņa ir ļoti harmoniski apvienota ar visas stīgas skaņu. Daudz vēlāk šis intervāls (divu šādu skaņu kombinācija) tika nosaukts oktāva (1. attēls).

Daudzi uzskata, ka piektā ir nākamā harmoniskā kombinācija. Bet acīmredzot vēsturē tas tā nebija. Daudz vieglāk ir atrast citu harmonisku kombināciju. Lai to izdarītu, jums vienkārši jāsadala virkne nevis 2, bet 3 daļās (2. att.).

Šī attiecība mums tagad ir zināma kā duodecima  (salikts intervāls).

Tagad mums ir ne tikai divas jaunas skaņas — oktāva un divpadsmitpirkstu — tagad mums ir divi veidi, kā iegūt arvien vairāk jaunu skaņu. Tas tiek dalīts ar 2 un 3.

Mēs varam ņemt, piemēram, divpadsmitpirkstu skaņu (ti, 1/3 no virknes) un jau sadalīt šo virknes daļu. Ja mēs to sadalām ar 2 (iegūsim 1/6 no sākotnējās virknes), tad būs skaņa, kas ir par oktāvu augstāka par divpadsmitpirkstu. Ja mēs dalām ar 3, mēs iegūstam skaņu, kas ir divpadsmitpirkstu no divpadsmitdaļas.

Jūs varat ne tikai sadalīt virkni, bet arī doties pretējā virzienā. Ja stīgas garumu palielina 2 reizes, tad iegūstam oktāvu zemāku skaņu; ja palielinās 3 reizes, tad duodecima ir zemāka.

Starp citu, ja divpadsmitpirkstu skaņa tiek pazemināta par vienu oktāvu, tas ir. palielināt garumu 2 reizes (iegūstam 2/3 no sākotnējā virknes garuma), tad iegūsim to pašu piekto (3. att.).

Kā redzat, piektdaļa ir intervāls, kas iegūts no oktāvas un divpadsmitdaļas.

Parasti pirmo, kurš uzminēja piezīmju veidošanai izmantot dalīšanas ar 2 un 3 soļus, sauc par Pitagoru. Vai tas tā ir patiesībā, ir diezgan grūti pateikt. Un pats Pitagors ir gandrīz mītisks cilvēks. Agrākie rakstveida pārskati par viņa darbu, par kuriem mēs zinām, tika uzrakstīti 200 gadus pēc viņa nāves. Jā, un ir pilnīgi iespējams pieņemt, ka mūziķi pirms Pitagora izmantoja šos principus, vienkārši neformulēja (vai nepierakstīja). Šie principi ir universāli, tos nosaka dabas likumi, un, ja agrīno gadsimtu mūziķi tiecās pēc harmonijas, viņi tos nevarēja apiet.

Paskatīsimies, kādas piezīmes iegūstam, ejot divatā vai trijatā.

Ja mēs dalām (vai reizinām) virknes garumu ar 2, tad vienmēr iegūsim noti, kas ir par oktāvu augstāka (vai zemāka). Notis, kas atšķiras par oktāvu, sauc par vienādām, varam teikt, ka “jaunas” notis tādā veidā neiegūsim.

Pavisam savādāka situācija ir ar dalīšanu ar 3. Ņemsim par sākumzīmi “darīt” un paskatīsimies, kur mūs ved soļi trijniekos.

Mēs uzliekam to uz ass duodecim duodecimo (4. att.).

Vairāk par nošu latīņu nosaukumiem varat lasīt šeit. Indekss π nots apakšā nozīmē, ka šīs ir Pitagora skalas notis, tāpēc mums būs vieglāk tās atšķirt no citu skalu notīm.

Kā redzat, Pitagora sistēmā parādījās visu šodien lietojamo piezīmju prototipi. Un ne tikai mūzika.

Ja paņemam “do” tuvākās 5 notis (no “fa” uz “la”), iegūstam t.s. pentatonisks – intervālu sistēma, kas tiek plaši izmantota līdz mūsdienām. Nākamās 7 notis (no “fa” līdz “si”) dos diatonisks. Tieši šīs notis tagad atrodas uz klavieru baltajiem taustiņiem.

Situācija ar melnajiem taustiņiem ir nedaudz sarežģītāka. Tagad starp “do” un “re” ir tikai viens taustiņš, un atkarībā no apstākļiem to sauc vai nu C-sharp, vai D-flat. Pitagora sistēmā C-sharp un D-flat bija divas dažādas notis, un tās nevarēja novietot uz vienas atslēgas.

dabiska skaņošana

Kas lika cilvēkiem mainīt Pitagora sistēmu uz dabisko? Savādi, ka tā ir trešā daļa.

Pitagora skaņojumā lielākā trešdaļa (piemēram, intervāls do-mi) ir diezgan disonējoša. 4. attēlā redzams, ka, lai nokļūtu no notis “do” uz noti “mi”, ir jāveic 4 divpadsmitdaļas soļi, stīgas garumu dala ar 4 3 reizes. Nav pārsteidzoši, ka divām šādām skaņām būs maz kopīga, maz līdzskaņas, tas ir, līdzskaņas.

Bet ļoti tuvu pitagora trešdaļai ir dabiskā trešdaļa, kas izklausās daudz līdzskaņīgāk.

Pitagora trešais

Dabiskais trešais

Kora dziedātāji, parādoties šim intervālam, refleksīvi paņēma līdzskaņīgāku dabisko trešdaļu.

Lai uz stīgas iegūtu dabisku trešdaļu, tās garums jāsadala ar 5, un pēc tam iegūtā skaņa jāsamazina par 2 oktāvām, tātad stīgas garums būs 4/5 (5. att.).

Kā redzat, parādījās virknes dalījums 5 daļās, kas nebija Pitagora sistēmā. Tāpēc Pitagora sistēmā dabiska trešdaļa nav iespējama.

Šāda vienkārša nomaiņa izraisīja visas sistēmas pārskatīšanu. Pēc trešdaļas visi intervāli, izņemot prima, sekundes, ceturtās un piektās, mainīja savu skaņu. Veidojas dabas (dažreiz to sauc milzīgais) struktūra. Tas izrādījās vairāk līdzskaņu nekā Pitagora, bet tas nav vienīgais.

Galvenais, kas ir nācis mūzikā ar dabisku noskaņojumu, ir tonalitāte. Mažors un minors (gan kā akordi, gan kā taustiņi) kļuva iespējami tikai dabiskā skaņojumā. Tas ir, formāli lielu triādi var salikt arī no Pitagora sistēmas notīm, taču tai nebūs tādas kvalitātes, kas ļauj sakārtot tonalitāti Pitagora sistēmā. Nav nejaušība, ka senajā mūzikā dominējošā bija noliktava monodija. Monodija nav tikai monofoniska dziedāšana, savā ziņā var teikt, ka tā ir monofonija, kas liedz pat harmoniskā pavadījuma iespēju.

Nav jēgas mūziķiem skaidrot mažora un minora nozīmi.

Tiem, kas nav mūziķi, var ieteikt šādu eksperimentu. Iekļaujiet jebkuru klasisko gabalu no Vīnes klasikas līdz 95. gadsimta vidum. Ar 99,9% varbūtību tas būs vai nu mažorā, vai minorā. Ieslēdziet mūsdienu populāro mūziku. Tas būs mažorā vai minorā ar varbūtību XNUMX%.

Rūdīta skala

Ir bijuši daudzi temperamenta mēģinājumi. Vispārīgi runājot, temperaments ir jebkura intervāla novirze no tīrā (dabiskā vai Pitagora).

Veiksmīgākais variants bija vienāds temperaments (RTS), kad oktāva tika vienkārši sadalīta 12 “vienādos” intervālos. “Līdztiesība” šeit tiek saprasta šādi: katra nākamā nots ir tikpat reižu lielāka nekā iepriekšējā. Un, pacēluši noti 12 reizes, mums jānonāk pie tīras oktāvas.

Atrisinot šādu problēmu, mēs iegūstam 12 piezīmi vienāds temperaments (vai RTS-12).

Bet kāpēc temperaments vispār bija vajadzīgs?

Fakts ir tāds, ka, ja dabiskā skaņojumā (proti, tas tika aizstāts ar vienmērīgi rūdītu) mainīt toniku - skaņu, no kuras mēs "skaitām" tonalitāti - piemēram, no notis "do" uz noti " re”, tad tiks pārkāptas visas intervālu attiecības. Šis ir visu tīro noregulējumu Ahileja papēdis, un vienīgais veids, kā to labot, ir padarīt visus intervālus nedaudz atšķirīgus, bet vienādus. Tad, pārejot uz citu atslēgu, patiesībā nekas nemainīsies.

Rūdītajai sistēmai ir arī citas priekšrocības. Piemēram, tas var atskaņot mūziku, kas rakstīta gan dabiskajam mērogam, gan Pitagora valodai.

No mīnusiem acīmredzamākais ir tas, ka šajā sistēmā visi intervāli, izņemot oktāvu, ir nepatiesi. Protams, arī cilvēka auss nav ideāla ierīce. Ja nepatiesība ir mikroskopiska, tad mēs to varam vienkārši nepamanīt. Bet tā pati rūdītā trešdaļa ir diezgan tālu no dabiskās.

Dabiskais trešais

Rūdīts trešais

Vai ir kādas izejas no šīs situācijas? Vai šo sistēmu var uzlabot?

Ko tālāk?

Vispirms atgriezīsimies pie sava Dominika. Vai var teikt, ka laikmetā pirms skaņu ierakstīšanas bija daži fiksēti mūzikas noskaņojumi?

Mūsu argumentācija liecina, ka pat ja notis “la” nobīdās, tad visas konstrukcijas (virkni sadalot 2, 3 un 5 daļās) paliks nemainīgas. Tas nozīmē, ka sistēmas būtībā izrādīsies vienādas. Protams, viens klosteris savā praksē var izmantot Pitagora trešdaļu, bet otrs – dabisko, taču, nosakot tā celšanas metodi, varēsim viennozīmīgi noteikt muzikālo uzbūvi un līdz ar to arī iespējas, ko dažādi klosteri izmantos. ir muzikāli.

Tātad, kas būs tālāk? 12. gadsimta pieredze liecina, ka meklēšana neapstājās pie RTS-12. Parasti jaunu skaņojumu izveidošana tiek veikta, sadalot oktāvu nevis 24, bet lielākā skaitā daļu, piemēram, 36 vai XNUMX. Šī metode ir ļoti mehāniska un neproduktīva. Mēs esam redzējuši, ka konstrukcijas sākas vienkāršas stīgas dalīšanas zonā, tas ir, tās ir saistītas ar fizikas likumiem, ar šīs pašas stīgas vibrācijām. Tikai pašās konstrukciju beigās saņemtās notis tika nomainītas pret ērtām rūdītām. Ja tomēr mēs rūdām, pirms kaut ko uzbūvējam vienkāršās proporcijās, tad rodas jautājums: ko mēs rūdām, no kurām notīm novirzāmies?

Taču ir arī labas ziņas. Ja, lai pārbūvētu ērģeles no notis “do” uz noti “re”, būtu jāsagriež simtiem stobriņu un stobriņu, tagad, lai atjaunotu sintezatoru, vienkārši nospiediet vienu pogu. Tas nozīmē, ka mums faktiski nav jāspēlē nedaudz noskaņotos temperamentos, mēs varam izmantot tīras attiecības un mainīt tās, kad rodas vajadzība.

Bet ko darīt, ja mēs vēlamies spēlēt nevis uz elektroniskajiem mūzikas instrumentiem, bet gan uz “analogiem”? Vai ir iespējams veidot jaunas harmonikas sistēmas, izmantot kādu citu principu, nevis oktāvas mehānisko dalījumu?

Protams, var, bet šī tēma ir tik plaša, ka pie tās atgriezīsimies citreiz.

Autors – Romāns Oļeiņikovs

Autors izsaka pateicību komponistam Ivanam Sošinskim par sniegtajiem audio materiāliem