Atslēgas daudzkārtību telpā

Pēc Otrā pasaules kara etnogrāfi bija pārsteigti, daudzās Klusā okeāna salās atklājot lidlaukus, radio kabīnes un pat dabiska izmēra lidmašīnas, ko vietējās ciltis būvēja no bambusa, koka, lapām, vīnogulājiem un citiem improvizētiem materiāliem.

Drīz vien tika atrasts risinājums šādām dīvainām struktūrām. Tas viss ir par tā sauktajiem kravas kultiem. Otrā pasaules kara laikā amerikāņi uz salām uzbūvēja lidlaukus, lai apgādātu armiju. Lidlaukos tika nogādātas vērtīgas kravas: drēbes, konservi, teltis un citas noderīgas lietas, no kurām daļa tika nodota vietējiem iedzīvotājiem apmaiņā pret viesmīlību, gida pakalpojumiem utt. Kad karš beidzās un bāzes bija tukšas, pamatiedzīvotāji paši sāka būvēt lidlauku līdzības mistiskā cerībā, ka tādā veidā tie atkal piesaistīs kravas (angļu cargo – cargo).

Protams, ar visu līdzību ar īstām automašīnām bambusa lidmašīnas nevarēja lidot, uztvert radio signālus vai piegādāt kravu.

Tikai "līdzīgs" nenozīmē "tas pats".

Režīms un tonalitāte

Līdzīgas, bet ne identiskas parādības ir sastopamas mūzikā.

Piemēram, C galvenais sauc gan triāde, gan tonalitāte. Parasti no konteksta var saprast, kas ir domāts. Turklāt akords Do mažorā un tonis Do mažorā ir cieši saistīti.

Ir atjautības piemērs. Atslēga Do mažorā и Jonijas režīms no līdz. Ja palasa harmonijas mācību grāmatas, tās uzsver, ka tās ir dažādas mūzikas sistēmas, viena ir tonāla, otra modāla. Bet nav īsti skaidrs, kāda ir atšķirība, izņemot nosaukumu. Patiešām, patiesībā šīs ir tās pašas 7 notis: do, re, mi, fa, salt, la, si.

Un šo mūzikas sistēmu skalas izklausās ļoti līdzīgi, pat ja izmantojat Pitagora notis Jonijas režīmam un dabiskās notis galvenajam:

Dabiskais C-dur

Jonijas režīms no līdz

Pēdējā rakstā mēs detalizēti analizējām, kas ir vecie spārni, tostarp Jonijas. Šie režīmi pieder pie Pitagora sistēmas, tas ir, tie tiek veidoti, tikai reizinot ar 2 (oktāva) un reizinot ar 3 (divpadsmitpirkstu). Daudzkārtību telpā (PC) Jonijas režīms no uz izskatīsies šādi (1. att.).

Tagad mēģināsim izdomāt, kas ir tonalitāte.

Pirmā un galvenā tonalitātes iezīme, protams, ir tonizējošs. Kas ir toniks? Šķiet, ka atbilde ir acīmredzama: toniks ir galvenā nots, noteikts centrs, atskaites punkts visai sistēmai.

Apskatīsim pirmo attēlu. Vai var teikt, ka Jonijas taisnstūrī sagraut noti uz ir galvenais? Mēs piekrītam, ka tā nav. Mēs esam izveidojuši šo taisnstūri no uz, bet tikpat labi mēs to varētu veidot, piemēram, no F, tas būtu izrādījies Lidijas režīms (2. att.).

Citiem vārdiem sakot, notis, no kuras mēs veidojām skalu, ir mainījusies, bet visa harmoniskā struktūra ir palikusi nemainīga. Turklāt šo struktūru var uzbūvēt no jebkuras skaņas taisnstūra iekšpusē (3. att.).

Kā mēs varam iegūt toniku? Kā mēs varam centralizēt piezīmi, padarīt to par galveno?

Modālajā mūzikā “dominance” parasti tiek panākta ar pagaidu konstrukcijām. Biežāk skan “galvenā” nots, ar to darbs sākas vai beidzas, krīt uz spēcīgiem sitieniem.

Bet ir arī tīri harmonisks veids, kā “centralizēt” noti.

Ja mēs uzzīmējam krustojumu (4. att. pa kreisi), tad mums automātiski ir centrālais punkts.

Harmoniski tiek izmantots tas pats princips, bet krustpunkta vietā tiek izmantota tikai daļa no tā – vai nu stūris, kas vērsts pa labi un uz augšu, vai stūris, kas vērsts pa kreisi un uz leju (4. att. pa labi) . Šādi stūri ir iebūvēti datorā un ļauj harmoniski centralizēt noti. Šo stūrīšu nosaukumus zina ne tikai mūziķi – viņi lielākais и nepilngadīgais (Zīm. 5).

Piestiprinot šādu stūri jebkurai piezīmei datorā, mēs iegūstam mažoru vai minoru triādi. Abas šīs konstrukcijas “centralizē” piezīmi. Turklāt tie ir viens otra spoguļattēli. Tieši šīs īpašības fiksēja mažoru un minoru muzikālajā praksē.

Var pamanīt vienu neparastu pazīmi: mazo triādi sauc notis, kas atrodas tieši krustpunktā, bet minoru – kreisajā pusē (5. att. diagrammā iezīmēts aplī). Tā ir saskaņa c-is-g, kurā atrodas centrālā skaņa gTiek saukts c minor pēc piezīmes kreisajā starā. Lai matemātiski precīzi atbildētu uz jautājumu, kāpēc tas tā ir, mums būtu jāizmanto diezgan sarežģīti aprēķini, jo īpaši akorda līdzskaņas mēra aprēķinam. Tā vietā mēģināsim to shematiski izskaidrot. Mažorā uz abām sijām – gan piekto, gan trešo – ejam “augšup”, atšķirībā no minora, kur kustība abos virzienos ir “lejup”. Tādējādi apakšējā skaņa mažora akordā ir centrālā, bet minora akordā tā ir kreisā. Tā kā akordu tradicionāli sauc par basu, tas ir, zemāko skaņu, minors savu nosaukumu ieguva nevis pēc notis krustpunktā, bet gan pēc nots kreisajā starā.

Taču mēs uzsveram, ka šeit ir svarīgi kaut kas cits. Svarīga ir centralizācija, šo struktūru izjūtam gan mažorā, gan minorā.

Ņemiet vērā arī to, ka atšķirībā no vecajām fretēm tonalitāte izmanto terciālo (vertikālo) asi, tieši tā ļauj “harmoniski” centralizēt noti.

Bet, lai cik skaisti būtu šie akordi, tajos ir tikai 3 notis, un no 3 notīm nevar daudz sacerēt. Kādi ir tonalitātes apsvērumi? Un atkal mēs to apsvērsim no harmonijas viedokļa, tas ir, personālajā datorā.

• Pirmkārt, tā kā mums izdevās noti centralizēt, mēs negribētu šo centralizāciju zaudēt. Tas nozīmē, ka ap šo noti ir vēlams kaut ko veidot simetriski.
• Otrkārt, akordam izmantojām stūrus. Šī ir principiāli jauna struktūra, kas nebija Pitagora sistēmā. Būtu jauki tos atkārtot, lai klausītājs saprastu, ka tie nav radušies nejauši, ka tas mums ir ļoti svarīgs elements.

No šiem diviem apsvērumiem izriet atslēgas konstruēšanas metode: atlasītie stūri jāatkārto simetriski attiecībā pret “centrālo” noti, un to vēlams darīt pēc iespējas tuvāk tai (6. att.).

Šādi izskatās stūru atkārtošanās majora gadījumā. Centrālais stūris tiek saukts tonizējošs, pa kreisi - subdominants, un pa labi dominējošs. Šajos stūros izmantotās septiņas notis dod attiecīgās atslēgas mērogu. Un struktūra uzsver centralizāciju, ko esam sasnieguši akordā. Salīdziniet 6. attēlu ar 1. attēlu – šeit skaidrs ilustrācija tam, kā tonalitāte atšķiras no režīma.

Lūk, kā skan mažora skala ar TSDT pagriezienu beigās.

Mazais tiks būvēts tieši pēc tāda paša principa, tikai stūris būs ar stariem nevis uz augšu, bet uz leju (7.att.).

Kā redzat, konstrukcijas princips ir tieši tāds pats kā lielajā: trīs stūri (subdominants, tonizējošs un dominējošais), kas atrodas simetriski attiecībā pret centrālo.

Mēs varam izveidot tādu pašu struktūru, nevis no notis uz, bet no jebkura cita. No tā mēs iegūstam mažora vai minora taustiņu.

Piemēram, izveidosim toni tu esi nepilngadīgs. Mēs veidojam nelielu stūri no jūsu, un pēc tam pievienojiet divus stūrus labajā un kreisajā pusē, mēs iegūstam šo attēlu (8. att.).

Attēlā uzreiz ir redzams, kuras notis veido atslēgu, cik zīmju ir atslēgā pie atslēgas, kuras notis ir iekļautas toniku grupā, kuras ir dominējošā, kuras ir subdominantā.

Starp citu, uz jautājumu par galvenajām nejaušībām. Personālajā datorā visas notis apzīmējām kā asas, bet, ja ir vēlme, protams, tās var rakstīt kā enharmoniskas vienādas ar plakanām. Kādas zīmes patiesībā būs atslēgā?

To var noteikt pavisam vienkārši. Ja atslēgā jau ir iekļauta nots bez asuma, tad spicu lietot nevar – tā vietā pierakstām enharmoniku ar plakanu.

To ir vieglāk saprast, izmantojot piemērus. trīs stūros tu esi nepilngadīgs (8. att.) nevis piezīme c, bez piezīmes f nav klāt, tāpēc varam pie tiem droši izvietot atslēgas zīmes. Šādā veidā mums būs piezīmes Vai tu tur esi и FIS, un tonalitāte būs asa.

В c minor (7. att.) un ņemiet vērā g un ņemiet vērā d jau pastāv “tīrā veidā”, tāpēc arī ar asiem tos nederēs lietot. Secinājums: šajā gadījumā mēs mainām notis ar asām notīm pret notis ar plakanām. Atslēga c minor klusēs.

Majoru un minoru veidi

Mūziķi zina, ka papildus dabiskajam ir arī īpaši mažora un minora veidi: melodiskais un harmoniskais. Bieži vien ir diezgan grūti precīzi atcerēties, kuri pakāpieni šādos taustiņos ir jāpaaugstina vai jānolaiž.

Viss kļūst daudz vienkāršāk, ja saprotat šo taustiņu uzbūvi, un šim nolūkam mēs tos uzzīmējam datorā (9. att.).

Lai izveidotu šāda veida lielos un minoros, mēs vienkārši mainām kreiso un labo stūri no major uz minoru vai otrādi. Tas ir, vai tonalitāte būs mažora vai minora, nosaka centrālais stūris, bet galējie nosaka tā izskatu.

Harmoniskā mažorā kreisais stūris (subdominants) mainās uz minoru. Harmoniskā minorā labais stūris (dominants) mainās uz mažoru.

Melodiskajos taustiņos abi stūri – gan labais, gan kreisais – mainās uz pretējo centrālajam.

Protams, no jebkuras nots varam uzbūvēt visu veidu mažorus un minorus, to harmoniskā struktūra, tas ir, tas, kā tie izskatās datorā, nemainīsies.

Uzmanīgs lasītājs droši vien brīnīsies: vai mēs varam veidot atslēgas citos veidos? Ko darīt, ja maināt stūru formu? Vai to simetrija? Un vai mums vajadzētu aprobežoties ar “simetriskām” sistēmām?

Mēs atbildēsim uz šiem jautājumiem nākamajā rakstā.

Autors – Romāns Oļeiņikovs

Autors izsaka pateicību komponistam Ivanam Sošinskim par palīdzību audio materiālu veidošanā.