Pitagora sistēma |
Pitagora sistēma – formulēts pēc pitagoriešu matemātikas metodes. raksturīgāko frekvences (augstuma) attiecību izpausme starp mūzikas soļiem. sistēmas. Citi grieķu zinātnieki ir empīriski noskaidrojuši, ka 2/3 stīgas, kas izstieptas uz monohorda, vibrē, dod skaņu tieši par kvintdaļu virs pamatnes. tonis, “kas rodas no visas stīgas vibrācijas, 3/4 stīgas dod kvartu, bet puse stīgas – oktāvu. Izmantojot šos daudzumus, Ch. arr. piektās un oktāvas vērtības, varat aprēķināt diato-nišas skaņas. vai hromatisks. gamma (stīgas daļās vai intervālu koeficientu veidā, kas parāda augšējās skaņas svārstību frekvences attiecību pret apakšējās frekvences frekvenci, vai skaņu vibrācijas frekvenču tabulas veidā). Piemēram, skala C-dur saņems P. s. šādu izteicienu:
Saskaņā ar leģendu P. s. vispirms atklājās praktiski. pielietojums Orfeja liras noskaņošanā. Dr. Grieķijā to izmantoja, lai aprēķinātu toņu attiecības starp skaņām, noregulējot citharu. Trešdienā. gadsimtā šī sistēma tika plaši izmantota ērģeļu skaņošanai. P. s. kalpoja par pamatu austrumu teorētiķu skaņas sistēmu konstruēšanai. Viduslaiki (piemēram, Jami Traktātā par mūziku, 2. gs. 15. puse). Attīstoties daudzbalsībai, atklājās atsevišķas svarīgas P. s iezīmes: šīs sistēmas augstuma intonācijas labi atspoguļo funkcionālās sakarības starp skaņām melodiski. sekvences, jo īpaši uzsver, uzlabo pustoņu gravitāciju; tajā pašā laikā vairākās harmonikas. līdzskaņas, šīs intonācijas tiek uztvertas kā pārāk saspringtas, nepatiesas. Tīrā jeb dabiskā sistēmā šīs jaunās, raksturīgās harmonikas tika identificētas. intonācijas noliktavas tendences: ir sašaurināta (salīdzinājumā ar P. s.) b. 3 un b. 6 un pagarināts m. 3 un m. 6 (attiecīgi 5/4, 5/3, 6/5, 8/5, nevis 81/64, 27/16, 32/27 un 128/81 P. s). Daudzbalsības tālākā attīstība, jaunu, sarežģītāku toņu attiecību rašanās un enharmonisko vienādu skaņu plaša izmantošana vēl vairāk ierobežoja fonatorijas s vērtību; tika konstatēts, ka P. s. – atvērta sistēma, ti, ka tajā 12. kvints augstumā nesakrīt ar oriģinālo skaņu (piemēram, viņa izrādās augstāka par sākotnējo c ar intervālu, ko sauc par Pitagora komatu un vienāds ar aptuveni 1/9 vesela toņa); tādēļ P. s. nevar izmantot enharmonikā. modulācijas. Šis apstāklis izraisīja vienotas temperamenta sistēmas parādīšanos. Tajā pašā laikā, kā liecina akustiskie pētījumi, spēlējot instrumentus ar nefiksētu skaņu augstumu (piemēram, vijoli) otd. intonācija P. s. atrast pielietojumu zonu sistēmas ietvaros. Dif. kosmoloģiskās, ģeometriskās idejas, kas radušās P. s radīšanas procesā, ir pilnībā zaudējušas savu nozīmi.
Norādes: Garbuzovs NA, Skaņas dzirdes zonālais raksturs, M.-L., 1948; Mūzikas akustika, red. Rediģēja NA Garbuzova. Maskava, 1954. Senā mūzikas estētika. Ievads. AF Loseva eseja un tekstu krājums, Maskava, 1961; Barbour JM, Pitagora noskaņošanas sistēmas noturība, “Scripta mathematica”, 1933, 1. v., 4.; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rags
