Veids, kā ieraudzīt muzikālo harmoniju

Kad runājam par melodiju, mums ir ļoti labs palīgs – stabiņš.

Aplūkojot šo attēlu, pat cilvēks, kurš nav pazīstams ar muzikālo pratību, var viegli noteikt, kad melodija paceļas uz augšu, kad tā samazinās, kad šī kustība ir gluda un kad tā lec. Mēs burtiski redzam, kuras notis ir melodiski tuvāk viena otrai un kuras tālāk.

Taču harmonijas jomā viss šķiet pavisam savādāk: tuvās notis, piemēram, uz и re kopā izklausās diezgan disonējoši, un, piemēram, attālāki, uz и E – daudz melodiskāks. Starp pilnīgi līdzskaņu ceturto un piekto ir pilnīgi disonants tritons. Harmonijas loģika izrādās kaut kā pilnīgi “nelineāra”.

Vai ir iespējams uzņemt tādu vizuālu tēlu, uz kuru skatoties, var viegli noteikt, cik “harmoniski” divas notis atrodas tuvu viena otrai?

 Skaņas “valences”.

Vēlreiz atcerēsimies, kā tiek sakārtota skaņa (1. att.).

Katra vertikālā līnija diagrammā attēlo skaņas harmonikas. Visi no tiem ir pamattoņa daudzkārtņi, tas ir, to frekvences ir 2, 3, 4 … (un tā tālāk) reizes lielākas par pamattoņa frekvenci. Katra harmonika ir tā sauktā vienkrāsaina skaņa, tas ir, skaņa, kurā ir viena svārstību frekvence.

Kad mēs atskaņojam tikai vienu noti, mēs faktiski radām milzīgu skaitu vienkrāsainu skaņu. Piemēram, ja tiek atskaņota nots mazai oktāvai, kuras pamatfrekvence ir 220 Hz, tajā pašā laikā monohromatiskas skaņas frekvencēs 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz un tā tālāk (apmēram 90 skaņas cilvēka dzirdes diapazonā).

Zinot šādu harmoniku struktūru, mēģināsim izdomāt, kā visvienkāršākajā veidā savienot divas skaņas.

Pirmais, vienkāršākais veids ir ņemt divas skaņas, kuru frekvences atšķiras tieši 2 reizes. Apskatīsim, kā tas izskatās harmoniku ziņā, novietojot skaņas vienu zem otras (2. att.).

Mēs redzam, ka šajā kombinācijā skaņām faktiski ir vienāda katra otrā harmonika (sarkanā krāsā ir norādītas sakrītošās harmonikas). Abām skaņām ir daudz kopīga – 50%. Viņi būs “harmoniski” ļoti tuvu viens otram.

Divu skaņu kombināciju, kā jūs zināt, sauc par intervālu. 2. attēlā parādīto intervālu sauc oktāva.

Atsevišķi ir vērts pieminēt, ka šāds intervāls “sakrita” ar oktāvu nav nejaušs. Faktiski vēsturiski process, protams, bija pretējs: sākumā viņi dzirdēja, ka divas šādas skaņas skan kopā ļoti gludi un harmoniski, fiksēja šāda intervāla konstruēšanas metodi un pēc tam nosauca to par “oktāvu”. Konstrukcijas metode ir primāra, un nosaukums ir sekundārs.

Nākamais saziņas veids ir ņemt divas skaņas, kuru frekvences atšķiras 3 reizes (3. att.).

Redzam, ka šeit abām skaņām ir daudz kopīga – katra trešā harmonika. Šīs divas skaņas arī būs ļoti tuvas, un attiecīgi intervāls būs līdzskaņs. Izmantojot formulu no iepriekšējās piezīmes, jūs pat varat aprēķināt, ka šāda intervāla frekvences līdzskaņas mērs ir 33,3%.

Šo intervālu sauc duodecima vai piektdaļa caur oktāvu.

Un visbeidzot trešais saziņas veids, ko izmanto mūsdienu mūzikā, ir ņemt divas skaņas ar čato starpību 5 reizes (4. att.).

Šādam intervālam pat nav sava nosaukuma, to var saukt tikai par trešdaļu pēc divām oktāvām, tomēr, kā redzam, arī šai kombinācijai ir diezgan augsts līdzskaņas mērs – katra piektā harmonika sakrīt.

Tātad, mums ir trīs vienkārši savienojumi starp notīm – oktāva, divpadsmitpirksts un trešdaļa caur divām oktāvām. Mēs sauksim šos intervālus par pamata. Klausīsimies, kā viņi skan.

Audio 1. Oktāva

.

Audio 2. Duodecima

.

Audio 3. Trešais caur oktāvu

.

Patiešām diezgan līdzskaņi. Katrā intervālā augšējā skaņa faktiski sastāv no apakšējās harmonikas un nepievieno tās skaņai jaunu vienkrāsainu skaņu. Salīdzinājumam klausīsimies, kā skan viena nots uz un četras piezīmes: uz, oktāvas skaņa, divpadsmitpirkstu skaņa un skaņa, kas ir par trešdaļu augstāka ik pēc divām oktāvām.

Audio 4. Skaņa uz

.

Audio 5. Akords: CCSE

.

Kā mēs dzirdam, atšķirība ir neliela, tikai dažas oriģinālās skaņas harmonikas tiek “pastiprinātas”.

Bet atpakaļ pie pamata intervāliem.

Daudzveidības telpa

Ja izvēlamies kādu piezīmi (piemēram, uz), tad notis, kas atrodas viena pamata soļa attālumā no tā, būs tai visharmoniskāk vistuvāk. Tuvākā būs oktāva, nedaudz tālāk divpadsmitā, bet aiz tām – trešā caur divām oktāvām.

Turklāt katram bāzes intervālam mēs varam veikt vairākas darbības. Piemēram, mēs varam izveidot oktāvas skaņu un pēc tam spert no tās vēl vienu oktāvas soli. Lai to izdarītu, sākotnējās skaņas frekvence jāreizina ar 2 (mēs iegūstam oktāvas skaņu) un pēc tam atkal jāreizina ar 2 (no oktāvas mēs iegūstam oktāvu). Rezultāts ir skaņa, kas ir 4 reizes augstāka par oriģinālu. Attēlā tas izskatīsies šādi (5. att.).

Redzams, ka ar katru nākamo soli skaņām ir arvien mazāk kopīgā. Mēs arvien vairāk attālināmies no līdzskaņas.

Starp citu, šeit mēs analizēsim, kāpēc mēs ņēmām reizināšanu ar 2, 3 un 5 kā pamatintervālu, bet izlaidām reizināšanu ar 4. Reizināšana ar 4 nav bāzes intervāls, jo mēs to varam iegūt, izmantojot jau esošos bāzes intervālus. Šajā gadījumā reizināšana ar 4 ir divi oktāvas soļi.

Situācija ir citāda ar bāzes intervāliem: tos nav iespējams iegūt no citiem bāzes intervāliem. Sareizinot 2 un 3, nav iespējams iegūt ne pašu skaitli 5, ne kādu no tā pakāpēm. Savā ziņā bāzes intervāli ir "perpendikulāri" viens otram.

Mēģināsim to iztēloties.

Uzzīmēsim trīs perpendikulāras asis (6. att.). Katram no tiem mēs uzzīmēsim soļu skaitu katram pamatintervālam: uz mums vērstās ass oktāvas soļu skaits, uz horizontālās ass - divpadsmitpirkstu soļi un uz vertikālās ass - terciānsoļi.

Šāda diagramma tiks saukta daudzveidību telpa.

Trīsdimensiju telpas izskatīšana plaknē ir diezgan neērta, bet mēs mēģināsim.

Uz ass, kas ir vērsta pret mums, mēs noliekam malā oktāvas. Tā kā visas notis, kas atrodas oktāvas attālumā, ir nosauktas vienādi, šī ass mums būs visneinteresantākā. Bet plakni, kuru veido divpadsmitpirkstu (piektā) un terciāniskā asis, apskatīsim tuvāk (7. att.).

Šeit notis ir apzīmētas ar asumiem, ja nepieciešams, tās var apzīmēt kā enharmoniskas (tas ir, skanējumā līdzvērtīgas) ar plakanām.

Vēlreiz atkārtosim, kā šī lidmašīna ir uzbūvēta.

Izvēloties jebkuru noti, soli pa labi no tās novietojam vienu divpadsmitpirkstu augstāk, pa kreisi – vienu divpadsmitpirkstu zemāk. Veicot divus soļus pa labi, mēs iegūstam duodecyma no duodecyma. Piemēram, veicot divus divpadsmitdaļas soļus no nots uz, mēs saņemam piezīmi re.

Viens solis gar vertikālo asi ir trešais caur divām oktāvām. Kad mēs speram soļus uz augšu pa asi, tas ir trešdaļa līdz divām oktāvām uz augšu, kad mēs speram soļus uz leju, šis intervāls tiek noteikts.

Jūs varat soli no jebkuras nots un jebkurā virzienā.

Apskatīsim, kā šī shēma darbojas.

Mēs izvēlamies piezīmi. Veicot soļus no piezīmes, mēs iegūstam noti, kas arvien mazāk atbilst oriģinālam. Attiecīgi, jo tālāk notis atrodas viena no otras šajā telpā, jo mazāk tās veido līdzskaņu intervālu. Tuvākās notis ir kaimiņi pa oktāvas asi (kas it kā ir vērsta uz mums), nedaudz tālāk – kaimiņi pa divpadsmitdaļu un vēl tālāk – pa terci.

Piemēram, lai iegūtu no piezīmes uz līdz piezīmei jūsu, mums ir jāveic viens divpadsmitpirkstu solis (mēs iegūstam sāls), un pēc tam attiecīgi viena terts, iegūtais intervāls dari-jā būs mazāk līdzskaņu nekā divpadsmitais vai trešais.

Ja “attālumi” datorā ir vienādi, tad atbilstošo intervālu līdzskaņas būs vienādas. Vienīgais, ko nedrīkstam aizmirst par oktāvas asi, kas nemanāmi ir visās konstrukcijās.

Šī diagramma parāda, cik tuvu notis ir viena otrai “harmoniski”. Tieši šajā shēmā ir jēga apsvērt visas harmoniskās konstrukcijas.

Varat lasīt vairāk par to, kā to izdarīt sadaļā “Mūzikas sistēmu veidošana”Nu par to parunāsim nākamreiz.

Autors – Romāns Oļeiņikovs